กลยุทธ์แก้โจทย์ Sudoku ระดับสูง ที่ซุโดกุไทย จะนำเสนอต่อไปนี้ เป็นวิธีการหาคำตอบ ด้วยการใช้หลักตรรก ตัดทางเลือกที่เป็นไปได้ออกไป เพื่อใช้ช่องที่ยังหาคำตอบที่แน่นอนไม่ได้ เป็นเครื่องมือในการหาคำตอบที่ถูกต้อง

Sudoku Strategy - กลยุทธ์ที่ 4 คู่แฝด

คู่แฝด หมายถึง ช่องว่าง 2 ช่องขึ้นไป ที่มีตัวเลขที่เป็นไปได้ อยู่ในกลุ่มเดียวกัน และจำนวนตัวเลขที่เป็นไปได้ ไม่มากกว่าจำนวนช่องที่เราสนใจ โดยทางเลือกที่เป็นไปได้ในแต่ละช่อง อาจจะมีตัวเลขครบทั้งกลุ่มหรือไม่ก็ได้

หากเราพบช่อง ที่มีลักษณะเป็นคู่แฝด ไม่ว่าจะ แฝดสอง แฝดสาม หรือแฝด 4 เราสามารถอนุมานได้ว่า ในช่องที่เป็นคู่แฝดนั้น จะต้องมีคำตอบเป็นตัวเลขในกลุ่มเท่านั้น ดังนั้น เราสามารถตัดตัวเลขในกลุ่มคู่แฝด ออกจากทางเลือกของช่องที่เหลือ ในพื้นที่เดียวกันได้ (แถวเดียวกัน หรือตารางย่อยเดียวกัน)

ตัวอย่างที่ 1



เมื่อเราพิจารณาตารางย่อยล่างสุด จะพบว่ามีช่องว่างอยู่ 2 ช่อง และทั้งสองช่อง เป็นคู่แฝด โดยมีเลขที่เป็นไปได้คือ 3 หรือ 8 เท่านั้น ไม่ว่าช่องใดจะเป็น 3 ช่องใดจะเป็น 8 ก็ให้ผลเหมือนกัน คือจะทำให้ช่อง r6c3 เหลือตัวเลขที่เป็นไปได้เพียงเลขเดียว คือ 6 เท่านั้น

ตัวอย่างที่ 2



เมื่อเราพิจารณาแถวนอนที่ 1 จะพบว่ามีช่องว่างอยู่ 3 ช่อง และทั้งสามช่อง มีลักษณะเป็นแฝด 3 โดยมีเลขที่เป็นไปได้คือ 1 หรือ 4 หรือ 8 เท่านั้น ไม่ว่าคำตอบที่แน่นอนของ 3 ช่องนี้จะเป็นอย่างไร เราก็สามารถตัด 1,4 และ 8 ออกจากทางเลือกของช่องอื่นๆ ในตารางย่อยที่ 2 ได้ ดังนั้นเราจะได้คำตอบในช่อง r2c6 เป็น 5

Sudoku Strategy - กลยุทธ์ที่ 5 เซ็ตคำตอบที่ซ่อนอยู่

เซ็ตคำตอบที่ซ่อนอยู่(Hidden Subset) หมายถึง เมื่อคำตอบที่เกิดจากการใช้ลำแสง ถูกจำกัดอยู่ในช่องว่าง ที่มีจำนวนเท่ากับทางเลือกที่เป็นไปได้ เราก็สามารถตัดตัวเลขที่เป็นทางเลือกอื่นๆออกจากช่องนั้นได้เลย

ตัวอย่างที่ 1



พิจารณาช่อง r2c7 และ r2c9 จะเห็นว่ามีทางเลือกที่เป็นไปได้มากมายหลายตัวเลข แต่เมื่อเราพิจารณาลำแสงจากเลข 1 และ 7 ในแถวนอนที่ 1 และ 3 จะเห็นว่าเลข 1 และ 7 ในตารางย่อยที่ 3 จะต้องอยู่ในแถว r2 และช่องว่างที่เหลืออยู่ ก็มี 2 ช่องพอดี ซึ่งก็คือ r2c7 และ r2c9 ดังนั้น สองช่องนี้ ช่องหนึ่งจะต้องเป็น 1 และอีกช่องจะต้องเป็น 7 เราจึงสามารถลบตัวเลขอื่นๆ ออกจากทางเลือกที่เป็นไปได้ ได้เลย

ตัวอย่างที่ 2



พิจารณาช่อง r4c7 , r4c9 , r6c7 , r6c9 จะเห็นว่ามีทางเลือกที่เป็นไปได้มากมายหลายตัวเลข แต่เมื่อเราพิจารณาลำแสงจากเลข 1,4,6,7 ในแถวนอนที่ 5 และแถวตั้งที่ 8 จะเห็นว่าลำแสง 1,4,6,7 ผ่านกลางตารางย่อยที่ 6 ทำให้เหลือช่องว่างที่ใส่เลข 4 ตัวนี้ลงไปได้ เหลือเพียง 4 ช่องเท่านั้น เมื่อมีช่องที่ให้ใส่เลข 4 ตัว ลงในช่องว่าง 4 ช่อง เราก็สรุปได้่ว่า เลขทั้ง 4 ตัวนี้ จะต้องอยู่ใน 4 ช่องนี้ ดังนั้นจึงสามารถตัดทางเลือกอื่นๆออกไปได้เลย

Sudoku Strategy - กลยุทธ์ที่ 6 ตารางเลข (Fish)

ตารางเลข(Fish) เมื่อตรวจพบว่าเลขใดเลขหนึ่งที่ทดไว้ มีการเรียงตัวเป็นแนวตรงกันแบบตาราง ขนาด NxN เราสามารถลบเลขนั้นออกจากทางเลือกของช่องอื่นๆ ที่อยู่ในแถวเดียวกันแต่ไม่อยู่ในตำแหน่งของจุดตัดในตารางได้

เพื่อให้เข้าใจง่ายขึ้น ขอให้ ท่าน ลองเติมเลข 1 จำนวน 3 ตัว ลงในช่องสีเหลือง โดยไม่ให้เลขซ้ำกัน ทั้งในแนวตั้งและแนวนอน



จะเห็นว่า ไม่ว่าท่านจะเติมเลขลงไปในรูปแบบใด แถวตั้งทั้ง 3 แถว ก็จะต้องมีเลข 1 จำนวน 1 ตัว ครบทุกแถว ดังนั้น ช่องอื่นๆ ที่ตรงกับแถวตั้งทั้ง 3 แถว ก็ไม่มีทางเป็นเลข 1 ได้อย่างเด็ดขาด หากช่องอื่นๆ ในแถวตั้งที่ตรงกับตารางเลข มีเลข 1 เป็นทางเลือก เราก็ตัดเลข 1 ออกได้เลย นี่แหละครับ คือหลักการของเทคนิค ตารางเลข ซึ่งในเกมจริง ตำแหน่งของเลขทด ไม่จำเป็นต้องมีครบทุกช่องก็ได้ เช่น บางแถว อาจจะมีช่องว่างเพียง 2 ช่อง แต่เมื่อมองครบทุกแถวแล้ว ตัวเลขจะกินพื้นที่เช่นเดียวกับตารางเลขที่สมบูรณ์ ดังตารางข้างล่าง



ในหมู่นักเล่น Sudoku ชาวต่างชาติ นิยมเรียก ตารางเลข แต่ละขนาด เป็นชื่อเฉพาะแตกต่างกันไป ดังนี้
ขนาด 2x2 เรียกว่า X-Wing
ขนาด 3x3 เรียกว่า Swordfish
ขนาด 4x4 เรียกว่า Jellyfish
ขนาด 5x5 เรียกว่า Squirmbag
ตัวอย่างที่ 1



พิจารณาช่อง r3c1, r3c9, r7c1, r7c9 จะพบว่า ทั้ง 4 ช่อง มีเลข 7 เป็นทางเลือก และเรียงกันในรูปแบบตารางเลขขนาด 2x2(X-Wing) ดังนั้น ไม่ว่า เลข 7 จะอยู่ช่องไหนบ้าง แถวตั้ง c1 และ c9 ก็ไม่มีทางเป็นเลข 7 ได้อีก เราจึงสามารถตัดเลข 7 ออกจากเลขทดของช่องอื่นๆ ในแถวตั้ง c1 และ c9 ได้ เช่น ช่อง r5c1 เมื่อตัดออกไปแล้วก็จะได้ 9 เป็นคำตอบ

ตัวอย่างที่ 2



  • พิจารณา ช่องสีเหลือง จะพบว่า มี 9 เป็นทางเลือก และเรียงตัวในรูปแบบตารางเลข ขนาด 3x3 (Swordfish) โดยมีแถวแนวนอนของแต่ละช่อง เป็นตัวบังคับ
  • ดังนั้น เราจึงสามารถตัดเลข 9 ออกจากเลขทดทางเลือก ของแถวตั้ง c1,c5 และ c8 ได้เลย แม้ว่าตัดแล้วจะยังไม่ได้คำตอบที่แน่นอน แต่ก็ยังสามารถใช้เลขทดที่เหลือน้อยลง ในการหาคำตอบด้วยกลยุทธ์อื่นๆ ต่อไปได้